Question

关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x₁，x₂，且x₁x₂＞x₁+x₂-4，则实数m的取值范围是________．

Answer 1

-＜m≤
分析：先把求出两根之积和两根之和，再代入x₁x₂＞x₁+x₂-4，得实数m的取值范围．
解答：∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=，
∴＞1-4，解得m＞-，
又∵方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根，
∴△=4-8（3m-1）≥0，
解得m≤，
∴实数m的取值范围是-＜m≤．
点评：此题主要考查了根与系数的关系与不等式的综合题目，是经常出现的一种题型．