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    如图．已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=3，EC=1．连接AE，点F在射线AB上，且满足CF=AE，则A、F两点的距离为________．

    1或7
    分析：根据DE=3，EC=1，可求得正方形ABCD的边长为4，再利用HL求证△ADE≌△CBF，然后可得BF=DE=3，再利用AB-BF或AB+BF即可求得AF的长．
    解答：解：如图：
    ∵DE=3，EC=1，
    ∴正方形ABCD的边长为4，
    ∵CF=AE，
    ∴△ADE≌△CBF，
    ∴BF=DE=3，
    ∵点F在射线AB上，所以分两种情况：
    ∴AF=AB-BF=4-3=1，或AF=AB+BF=4+3=7．
    故答案为：1或7．
    点评：此题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，适合学生的训练．
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    精英家教网如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    （2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
    （1）求证：DP平分∠ADC；
    （2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

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    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G （保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=
    a
    a
    时，S△FGE=S△FBE；当CE=
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
    2a+
    		2
    a
    2
     或EC=
    2a-
    		2
    a
    2
     时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．
    （1）试说明OE=OF；
    （2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．

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