Question

如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2、

10

、3

2

；
（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并在图④中画出拼接的正方形）；
（4）观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形．若正方体的表面积为6，请你在图⑤中以格点为顶点用阴影部分表示出一个正方体的平面展开图．（只需画出一种情形）

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,几何体的展开图,勾股定理,图形的剪拼

专题：

分析：（1）在格点中利用勾股定理构造出各边长，连接即可；
（2）利用格点，使得正方形各边为

10

即可；
（3）将图中矩形对角线连接，划分为全等的直角三角形；
（4）所展开的图形有四边、两底即可．

解答：解：如图所示：

点评：本题考查了作图--应用与设计作图，涉及几何体的展开、勾股定理、图形的拼剪，综合性较强．