Question

如图所示，D是BA延长线上的点，E是BC延长线上的点，连接CD，∠1=∠2，求证：∠BAC＞∠B．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：证明题

分析：根据三角形内角和外角的关系可得∠B+∠D=∠2=∠1，进而得到∠1＞∠B，再根据∠1+∠D=∠BAC，可得∠BAC＞∠1，进而得到∠BAC＞∠B．

解答：证明：∵∠B+∠D=∠2，∠1=∠2，
∴∠B+∠D=∠1，
∴∠1＞∠B，
∵∠1+∠D=∠BAC，
∴∠BAC＞∠1，
∴∠BAC＞∠B．

点评：此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．