Question

计算：
（1）（-3x）（2x²-5）+（x+1）（x-1）+1；
（2）2（x-2y）²-（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²．

Answer 1

解：（1）（-3x）（2x²-5）+（x+1）（x-1）+1，
=-6x³+15x+x²-1+1，
=-6x³+x²+15x；

（2）2（x-2y）²-（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²，
=2（x²+4xy+4y²）-（x²+4xy+4y²），
=2x²+8xy+8y²-x²+4y²-x²-4xy-4y²，
=-12xy+8y²．
分析：此题考查的内容是整式的混合运算，运用单项式与多项式的乘法，平方差公式和完全平方公式进行计算．
点评：主要考查单项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．