Question

（2001•昆明）关于x的一元二次方程x²+4x-2m=0有两个不相等的实数根，则m    ．

Answer 1

【答案】分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b²-4ac＞0．
解答：解：∵一元二次方程x²+4x-2m=0有两个不相等的实数根，
∴△=4²-4×（-2m）=16+8m＞0，则m＞-2．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．