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    10．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为14.1cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

    分析 作BE⊥CD于E，根据等腰三角形的性质和∠CBD=40°，求出∠CBE的度数，根据余弦的定义求出BE的长．

    解答 解：如图2，作BE⊥CD于E，
    ∵BC=BD，∠CBD=40°，
    ∴∠CBE=20°，
    在Rt△CBE中，cos∠CBE=$\frac{BE}{BC}$，
    ∴BE=BC•cos∠CBE
    =15×0.940
    =14.1cm．
    故答案为：14.1．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键，作出合适的辅助线构造直角三角形是解题的重要环节．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．计算
    （1）$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$         
    （2）$\sqrt{48}$$+\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$
    （3）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）
    （4）（$\sqrt{3}$-3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．
    （1）如图1，若点H是AC的中点，AC=2$\sqrt{3}$，求AB，BD的长；
    （2）如图1，求证：HF=EF；
    （3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读资料：
    如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$．
    我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x-0|2+|y-0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．
    问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）2+（y-b）2=r2．
    综合应用：
    如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
    ①证明AB是⊙P的切线；
    ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知实数a，b满足：a2+1=$\frac{1}{a}$，b2+1=$\frac{1}{b}$，则2015|a-b|=1．

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    19．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　　）
    A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
    B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
    C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
    D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时

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    20．某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
    阅读本数n（本）123456789
    人数（名）126712x7y1
    请根据以上信息回答下列问题：
    （1）分别求出统计表中的x、y的值；
    （2）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
    （3）从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取的2名学生中有1名阅读本数为9的概率．

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