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18.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是(  )
A.AB=ADB.BC=CDC.$\widehat{AB}=\widehat{AD}$D.∠BCA=∠DCA

分析 根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可.

解答 解:A、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定,∴AB与AD不一定相等,故本选项错误;
B、∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,∴BC=CD,故本选项正确;
C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定,∴$\widehat{AB}$与$\widehat{AD}$不一定相等,故本选项错误;
D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定,故本选项错误.
故选B.

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

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