Question

化简求值：(

1

x-1

-

1

x+1

)•

x2-1

x+1

，其中x=

5

．

Answer 1

分析：将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，第二个因式分子利用平方差公式分解因式，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

x+1-(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x+1

=

2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x+1

=

2

x+1

，
当x=

5

时，原式=

2

5 +1

=

2( 5 -1)

( 5 +1)( 5 -1)

=

5 -1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．