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    完成下面的推理．

    如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

    完成推理过程：

    ∵BE平分∠ABD(已知)，

    ∴∠ABD＝2∠α(__________)．

    ∵DE平分∠BDC(已知)，

    ∴∠BDC＝2∠β (__________)．

    ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

    ∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

    ∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

    ∴AB∥CD(____________________)．

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    ______用含x、y的代数式直接填空；
    如图1，若平分，BF平分，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；
    如图2，为四边形ABCD的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．
    若，，试求x、y．
    小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在．

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