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    （本小题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC.试判断AC与CE的大小关系？并说明理由．

     

     

    AC=CE，证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE．

    试题解析：AC=CE．理由如下：

    在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴∠CDA=∠BCD．

    又∵DC∥AB，∴∠BCD=∠CBE，

    ∵AD=BC，DC=BE，∴△ADC≌△CBE，故AC=CE．

    考点：1．梯形；2．全等三角形的判定与性质．

     

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