Question

在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为

1. A.
   23.5
2. B.
   39
3. C.
   60
4. D.
   30

Answer 1

D
分析：先运用勾股定理的逆定理判定此平行四边形的两对角线互相垂直，再根据菱形的面积公式即可求出结果．
解答：解：如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=5，BD=12，BC=6.5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=BD=6，OC=AC=2.5．
在△BOC中，∵OB²+OC²=36+6.25=42.25=BC²，
∴∠BOC=90°，
∴?ABCD是菱形，
∴其面积为：×AC×BD=×5×12=30．
故选D．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，菱形的判定及性质，比较简单，运用勾股定理的逆定理得出∠BOC=90°是解题的关键．