【题目】如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数
(2)求AB的长.
【答案】(1)90°;(2)6.
【解析】
试题分析:(1)利用等边对等角可以得到∠FBC=∠C=30°,再利用折叠的性质可以得到∠EBF=∠CBF=30°,从而可以求得所求角的度数.
(2)利用上题得到的结论可以求得线段BD,然后在直角三角形ABD中求得AB即可.
试题解析:(1)∵BF=CF=8,
∴∠FBC=∠C=30°,
∵折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,
∴∠EBF=∠CBF=30°,
∴∠EBC=60°,
∴∠BDF=90°;
(2)∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°,
∵BF=CF=8.
∴BD=BF×sin60°=4
∴在Rt△BAD中,
AB=BD×sin60°=6.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形
B. 一组邻边相等的菱形是正方形
C. 有三个角是直角的四边形是矩形
D. 对角线相等的菱形是正方形
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【题目】下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A. 2x=1﹣x B. ax2+bx+c=0 C. x2﹣2x﹣1 D. (x﹣1)(x+2)=1
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【题目】人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为__________.
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