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实数x、y、z满足数学公式,则x2y+z的值为________.

9
分析:首先把x=6-3y代入x+3y-2xy+2z2,可以化简得到6(y-1)2+2z2=0,进而解得x、y、z的值,最后求得x2y+z的值.
解答:
把①代入②中,可得:
6(y-1)2+2z2=0,
即y=1,z=0,
故x=3,
所以x2y+z=32=9,
故答案为9.
点评:本题主要考查高次方程求解的问题,解决此类问题的关键是把x、y、z化成非负数的形式,进而求得x、y、z,此类题具有一定的难度,同学们解决时需要细心.
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已知非负实数x,y,z满足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
,记W=3x+4y+5z.求W的最大值与最小值.

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已知实数a、b、c满足
1
2
|a-b|+
2b+c
+c2-c+
1
4
=0
,则a(b+c)=
 

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已知实数a、b、c满足a-b+c=0,那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根(  )
A、x=1B、x=-1C、x=±1D、都不对

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已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根x1,x2满足x1-x2=4k-1,则实数k的值为(  )
A、1,0
B、-3,0
C、1,-
4
3
D、1,-
1
3

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若实数x,y,z满足:
xy
x+2y
=1
yz
y+2z
=2
zx
z+2x
=3
,则x=
 

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