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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形边AB的长．

    解：
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=OB=AB=AC=4cm，
    ∵矩形ABCD，
    ∴AB=CD=9，∠ABC=90°，
    在△ABC中，由勾股定理得：BC==4cm，
    答：矩形的长是4cm，宽是4cm．
    分析：根据矩形的性质推出OA=OB，证出等边△OAB，求出BA，根据勾股定理求出BC即可得到答案．
    点评：本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出AB的长是解此题的关键．
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    A、
    1+
    		2
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、
    1+
    		5
    2
    D、
    1+
    		6
    2

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    （2012•中江县二模）如图中曲线是反比例函数y=
    m-5
    x
    的图象的一条．
    （1）这个反比例函数图象的另一条位于哪个象限？求出常数m的取值范围；
    （2）若一次函数y=-
    2
    5
    x+
    4
    5
    的图象与反比例函数的图象交于点A，与y轴、x轴分别交于点B、C，如图所示．已知△AOC的面积为2，求m的值；
    （3）设点M（x0，y0）是线段BC上的一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，作y轴的垂线，垂足为E，求矩形MNOE面积的最大值．

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    如图所示，已知矩形的长和宽分别为10cm和6cm，求图中阴影部分的面积．

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