Question

如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B、C处开工挖出“V”字型通道，如果∠DBA=120°，∠ECA=135°，则∠A的度数是

1. A.
   75°
2. B.
   80°
3. C.
   85°
4. D.
   90°

Answer 1

A
分析：根据邻补角的定义求得△ABC的两个内角∠ABC、∠ACB的度数；然后利用△ABC的内角和是180°来求∠A的度数即可．
解答：如图，∵∠DBA=120°，∠ECA=135°，
∴∠ABC=180°-∠DBA=60°，∠ACB=180°-∠ECA=45°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-45°=75°，即∠A=75°．
故选A．
点评：本题考查了三角形内角和定理．解答该题时，先利用了邻补角的性质求得△ABC的两个内角∠ABC、∠ACB的度数，然后由三角形内角和定理求得的∠A的度数．当然了，也可以利用三角形外角的性质来求∠A的度数．