Question

当

k

k-5

-2与

k+1

k

互为相反数时，k等于（　　）

• A．

  6

  5

• B．

  5

  6

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：根据互为相反数的和等于0列式，然后根据分式方程的解法，方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后根据一元一次方程的解法求解，最后要检验．

解答：解：

k

k-5

-2+

k+1

k

=0，
方程两边都乘以k（k-5）得，
k²-2k（k-5）+（k+1）（k-5）=0，
整理得，6k-5=0，
解得k=

5

6

，
检验：当k=

5

6

时，k（k-5）=

5

6

（

5

6

-5）≠0，
∴k=

5

6

是原方程的解．
故选B．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．