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    定义：对于抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常数，a≠0)，若b2＝4ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2－2x＋2是黄金抛物线．

    （1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式_   ▲   ；

    （2）若抛物线y＝ax2＋bx＋c ( a、b、c是常数，a≠0)是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

    （3）将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位

    ① 直接写出平移后的新抛物线的解析式；

    ② 设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由  

    【提示：抛物线y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的对称轴是x＝－，顶点坐标是 (－，)】

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    [　　]

    A．在同一条直线上

    B．在同一条抛物线上

    C．在同一反比例函数图象上

    D．是同一正方形的四个顶点

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    [　　]

    A．在同一条直线上

    B．在同一条抛物线上

    C．在同一反比例函数图象上

    D．是同一正方形的四个顶点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （A）在同一条直线上                   （B）在同一条抛物线上

    （C）在同一反比例函数图象上           （D）是同一正方形的四个顶点

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