Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

分析：（1）若点P对应的数与-1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．
（2）若点P对应的数与-1、3差的绝对值之和为6，则点P到点A、点B的距离之和为6．

解答：解：（1）∵1-（-1）=2，2的绝对值是2，1-3=-2，-2的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．

（2）∵-2-（-1）=-1，-1的绝对值是1，-2-3=-5，-5的绝对值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的绝对值是5，4-3=1，1的绝对值是1，5+1=6，
∴点P对应的数为-2或4．

点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．