Question

因式分解：x³-x=

x（x+1）（x-1）

；分解因式：a²+4a+4=

（a+2）²

；分解因式：4x²-25=

（2x+5）（2x-5）

；因式分解：9x²-y²-4y-4=

（3x+y+2）（3x-y-2）

．

Answer 1

分析：x³-x可以首先提公因式x，然后利用平方差公式分解；
a²+4a+4直接利用完全平方公式分解即可；
4x²-25利用平方差公式即可分解；
9x²-y²-4y-4可以把后边的三项分成一组构成完全平方式，然后利用平方差公式即可分解．

解答：解：x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；
a²+4a+4=（a+2）²；
4x²-25=（2x+5）（2x-5）；
9x²-y²-4y-4=9x²-（y+2）²=（3x+y+2）（3x-y-2）．
故答案是：x（x+1）（x-1），（a+2）²，（2x+5）（2x-5），（3x+y+2）（3x-y-2）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．