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    如图，点A在射线OP上，OA等于2cm.我们定义如下两种操作：

    操作一  旋转操作，记为X操作：

    OA绕点O按逆时针方向旋转到OB，那么点B的位置可以用（2，）表示；OB绕点O再按逆时针方向旋转到OC，那么点C的位置可以用（2，）表示．

    操作二  线段加倍操作，记为Y操作：

    如图，如果延长OA到点，使=2，那么点的位置可以用（4，）表示；如果延长OB到点，使=2，那么点的位置可以用（4，）表示．

    （1）现操作如下：

    第一次对点A进行X操作，得到第一个点，其位置可以表示为（    ，   ）；

    第二次对点进行Y操作，得到第二个点，其位置可以表示为（    ，   ）；

    第三次对点进行X操作，得到第三个点，其位置可以表示为（    ，   ）；

    第四次对点进行Y操作，得到第四个点，其位置可以表示为（    ，   ）；

    ……，如此依次进行操作X、Y、X、Y、，可得到若干点．

    （2）按如上操作，若经过t次操作后得到A2010点，其位置表示为（p，q），则t、p、q的值分别为多少？

    （1）（2，30）（4 ，30）（4，60）（8，60）

    。

    （2）t=2010，p=，q==30150

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    操作一：30°旋转操作，记为X：
    OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用（2，30°）表示；OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC，那么点C的位置可以用（2，60°）表示．
    操作二：线段加倍操作，记为Y：
    如图，如果延长OA到点A′，使OA′=2OA，那么点A′的位置可以用（4，0°）表示；如果延长OB到点B′，使OB′=2OB，那么点B′的位置可以用（4，30°）表示．
    （1）现操作如下：
    第一次对点A进行X操作，得到第一个点A1，其位置可以表示为（
     
    ，
     
    °）；
    第二次对点A1进行Y操作，得到第二个点A2，其位置可以表示为（
     
    ，
     
    °）；
    第三次对点A2进行X操作，得到第三个点A3，其位置可以表示为（
     
    ，
     
    °）；
    第四次对点A3进行Y操作，得到第四个点A4，其位置可以表示为（
     
    ，
     
    °）；
    …，如此依次进行操作X、Y、X、Y、…，可得到若干点；
    （2）按如上操作，若经过t次操作后得到点A2008，其位置表示为（p，q°），则t、p、q的值分别为多少？
    （3）若经过若干次操作后得到第i个点Ai，其位置表示为（m，n°），试用字母i的代数式表示m、n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•临川区模拟）如图，点B在y轴上，BA∥x轴，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．现有点P从点B出发沿射线BA运动．
    （1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
    （2）设点P的横坐标为x，连接OP，试探究射线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点B在y轴上，BA∥x轴，点A的坐标为（5.5，4），⊙A的半径为2．现有点P从点B出发沿射线BA运动．
    （1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；
    （2）设点P的横坐标为x，连接OP，试探究射线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点A在射线OP上，OA等于2cm．我们定义如下两种操作
    操作一：30°旋转操作，记为X：
    OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用（2，30°）表示；OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC，那么点C的位置可以用（2，60°）表示．
    操作二：线段加倍操作，记为Y：
    如图，如果延长OA到点A′，使OA′=2OA，那么点A′的位置可以用（4，0°）表示；如果延长OB到点B′，使OB′=2OB，那么点B′的位置可以用（4，30°）表示．
    （1）现操作如下：
    第一次对点A进行X操作，得到第一个点A1，其位置可以表示为（______，______°）；
    第二次对点A1进行Y操作，得到第二个点A2，其位置可以表示为（______，______°）；
    第三次对点A2进行X操作，得到第三个点A3，其位置可以表示为（______，______°）；
    第四次对点A3进行Y操作，得到第四个点A4，其位置可以表示为（______，______°）；
    …，如此依次进行操作X、Y、X、Y、…，可得到若干点；
    （2）按如上操作，若经过t次操作后得到点A2008，其位置表示为（p，q°），则t、p、q的值分别为多少？
    （3）若经过若干次操作后得到第i个点Ai，其位置表示为（m，n°），试用字母i的代数式表示m、n．

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