两个相外切的小圆都与同一个大圆内切，如果以三个圆心为顶点的三角形周长是20cm，则大圆的半径是________cm．

10
分析：如图，要求大圆半径，用半径把OM=R-r₁，ON=R-r₂，MN=r₁+r₂表示出来，则MO+NO+MN=（R-r₁）+（R-r₂）+（r₁+r₂）=2R
再由三边周长为20，即2R=20，所以答案为10
解答：

解：如图所示延长OM，ON分别到E、F，则E、F是切点，
设两个小圆的半径分别为r₁，r₂，
圆的半径为R，则OM=R-r₁，ON=R-r₂，MN=r₁+r₂，
依题意有MO+NO+MN=（R-r₁）+（R-r₂）+（r₁+r₂）=2R=20
故答案为10cm
点评：这道题考查了相切圆的性质，以及同学们的动手能力，化抽象为具体，同学们应该掌握通过作图解题．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

10、两个相外切的小圆都与同一个大圆内切，如果以三个圆心为顶点的三角形周长是20cm，则大圆的半径是

cm．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD．已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．当x为何值时，S取得最值（请指出是最大值还是最小值）？并求出这个最值；
（2）学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当（l）中S取得最值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

(本小题满分8分)
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．