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    已知直线y=b（b为实数）与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围________．

    -1＜b≤3
    分析：用描点法，画出函数y=|x|2-4|x|+3的图象，①x≥0时，y=x2-4x+3=（x-2）2-1；②x＜0时，y=x2+4x+3=（x+2）2-1．①和②的图象关于x=0的直线成轴对称图形．又至少有三个公共点，从而可确定实数b的取值范围-1＜b≤3．
    解答：由函数y=|x|2-4|x|+3，得：①x≥0时，y=x2-4x+3=（x-2）2-1；
    ②x＜0时，y=x2+4x+3=（x+2）2-1．x=0时y=3；x=±2时，顶点y=-1．①和②的图象关于x=0的直线成轴对称图形．
    ∵直线y=b（b为实数）与函数y=|x|2-4|x|+3的图象至少有三个公共点，
    ∴实数b的取值范围-1＜b≤3．

    点评：本题解答的关键是对直线和二次函数图象的掌握．
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    精英家教网如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，在MN上是否存在点D，使AB•CD=AC•BC（　　）
    A、不存在B、存在一点C、存在二点D、存在无数点

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-
    12
    x+2，直线AC交x轴于点C，交精英家教网y轴于点A．
    （1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
    （2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第一象限内半径为4的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+6．
    （1）设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式；
    （2）设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP．请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；
    （3）是否存在△AMN的面积等于
    12825
    ？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨州）根据要求，解答下列问题：
    （1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；
    （2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．
    ①求直线l3的函数表达式；
    ②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的直线l4，求直线l4的函数表达式．
    （3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-
    15
    x    垂直的直线l5的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3．设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则S△AMN=
    32
    25
    时，k=
    2±
    		6
    或-2
    2±
    		6
    或-2
    ．

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