Question

用配方法说明，不论x取何值，代数式2x²－x＋1的值总不小于，并求出当x取何值时这个代数式的值最小．

Answer 1

答案：
解析：

解答：2x2－x＋1＝2(x2－x)＋1 　　2[x2－x＋()2－()2]＋1 　　＝2[(x－)2－]＋1 　　＝2(x－)2－＋1 　　＝2(x－)2＋ 　　因为无论x取何值时，(x－)2≥0，当且仅当x＝时，代数式(x－)2值最小为0．所以，当x＝时，代数式2(x－)2＋的值最小为．即代数式2x2－x＋1的值不小于，且在x＝时等于． 　　评析：配方法是一种重要的数学思想方法，它在数学领域甚至其他方面都有着广泛的应用．例如：已知x、y满足x2＋y2－4x＋6y＋13＝0．求x－y的值．可以将x2＋y2－4x＋6y＋13＝0通过配方变形为(x－2)2＋(y＋3)2＝0．

提示：

思路与技巧：随着x取值的不同，代数式2x2－x＋1的值也发生变化，但把代数式2x2－x＋1通过配方变成2(x－)2＋的形式，可知其值变化是有一定规律的．