Question

13．研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0≤x≤30）

提出概念所用的时间x（分钟）	2	5	7	10	12	13	14	17	20
对概念的接受能力y	47.8	53.5	56.3	59	59.8	59.9	59.8	58.3	55

根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？
（3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？

Answer 1

分析 （1）根据题意得出是自变量和因变量；
（2）利用图表中数据得出答案；
（3）利用图表中数据得出答案；
（4）利用图表中数据得出答案．

解答 解：（1）提出概念所用的时间x是自变量，学生对概念接受能力y是因变量；

（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．

（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．

（4）由表中数据可知：当0＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱．

点评 此题主要考查了函数的表示方法以及常量与变量，正确利用表格中数据得出是解题关键．