Question

如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证：PC是⊙O的切线.

 

 

Answer 1

【答案】

证明见解析．

【解析】

试题分析：连接OC,要证明PC是⊙O的切线只要证明∠OCP=90°即可;可利用已知条件可以证明△PCO≌△PAO,即可得到∠OCP=∠OAP=90°．

试题解析：如图,连接OC;

∵BC∥OP,

∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,

∵OB=OC,

∴∠B=∠OCB,

∴∠COP=∠AOP;

∵OC=OA,OP=OP,

∴△PCO≌△PAO,

∴∠OCP=∠OAP=90°,

∴PC是⊙O的切线．

考点：切线的判定．