Question

观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为________

Answer 1

y=n²-n+1
分析：根据图形可以得到第n个图形有n个分支，每个分支上有（n-1）个点，不含中心点，则小黑点的个数即可求得．
解答：根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有（n-1）个点，不含中心点；
则第n个图中小黑点的个数y=n×（n-1）+1=n²-n+1．
即y与n的函数关系式为 y=n²-n+1．
故答案为：y=n²-n+1．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二次函数，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，理解图形与图形的序号之间的关系．