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    如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      4
    D
    分析：根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB，然后根据相似三角形的性质得出AE：AB=AD：AC，从而求出AE的长度．
    解答：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴AE：AB=AD：AC，
    又∵AD=3，AC=6，DB=5，
    ∴AB=AD+DB=8，
    ∴AE=8×3÷6=4．
    故选D．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质．
    有两角对应相等的两个三角形相似．
    相似三角形的三边对应成比例．
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    A、
    9
    4
    B、
    5
    2
    C、
    18
    5
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