Question

已知线段AB=4，点C是平面上一点（不与A，B重合），M、N分别是线段CA，CB的中点．
（1）当C在线段AB上时，如图，求MN的长；
（1）当C在线段AB的延长线上时，画出图形，并求MN长；
（2）当C在直段AB外时，画出图形，量一量，写出MN的长（不写理由）

Answer 1

分析：（1）求出CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，即可得出MN=

1

2

AB，求出即可；
（2）画出图形，求出MN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB，求出即可；
（3）画出图形，量出MN长即可．

解答：解：（1）∵M、N分别是CA、CB的中点，
∴CM=

1

2

AC，CN=

1

2

BC，
又∵AB=4，
∴MN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=2．

（2）如图：

∵M、N分别是CA、CB的中点，
∴CM=

1

2

AC，BN=

1

2

BC，
又∵AB=4，
∴MN=CM-CN=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB=2．

（3）
测量可得MN=2．

点评：本题考查了两点间的距离的应用，主要考查学生的理解能力、画图能力和计算能力．