Question

已知a，b为常数，且三个单项式4xy²，axy^b，-5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．

Answer 1

分析：因为4xy²，axy^b，-5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．
那么可分情况讨论：
（1）因为axy^b与-5xy为同类项，∴b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；
（2）因为4xy²与axy^b为同类项，∴b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．

解答：解：（1）若axy^b与-5xy为同类项，
∴b=1，
∵和为单项式，
∴

a=5 b=1

；
（2）若4xy²与axy^b为同类项，
∴b=2，
∵axy^b+4xy²=0，
∴a=-4，
∴

a=-4 b=2

．

点评：本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0．