Question

下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．x²+2x+1=0
D．x²+x+2=0

Answer 1

【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要计算每个方程的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：选项A：∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴有两个不相等的实根；

选项B：∵a=1，b=，c=2，
∴△=b²-4ac=（）²-4×1×2=0，
∴有两个相等的实根；

选项C：∵a=1，b=，c=1，
∴△=b²-4ac=（）²-4×1×1=4＞0
∴有两个不等的实根；

选项D：∵△=b²-4ac=1²-4×1×2=-7＜0
∴方程没有实数根．
故选D．
点评：根据判别式确定根的情况
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．