Question

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧上，∠P=80°，则∠C的度数为

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

A
分析：连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得∠OAP，∠OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的∠AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解．
解答：∵PA是圆的切线．
∴∠OAP=90°，
同理∠OBP=90°，
根据四边形内角和定理可得：
∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-80°=100°，
∴∠C=∠AOB=50°．
故选A．
点评：本题主要考查了切线的性质、四边形的内角和以及圆周角定理，正确求得∠AOB的度数，是解决本题的关键．