Question

25、用白色棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	…
图形中的棋子

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

Answer 1

分析：（1）观察图形，发现图（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律填表即可；
（2）由（1）得到一个首项为6，公差为3的等差数列，由此可写出摆第n个图形所需棋子的枚数．
（3）根据（2）得出的代数式，列出方程求出第几个图形共有99枚棋子．

解答：解：（1）填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	…	（n）
图形中的棋子	6	9	12	15	18	21	…	3（n+1）

（2）第n个图形棋子的枚数是3（n+1）；
（3）由3（n+1）=99得，解得n=32．
所以，第32个图形共有99枚棋子．

点评：本题考查了规律型：图形的变化．解题注意根据图形发现规律，并用字母表示．然后根据条件代入计算．