Question

（2010•梧州）如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由EF∥AB，易得△DFE∽△DAB，根据相似三角形得出的成比例线段，可求出AB的长；由于平行四边形的对边相等，则AB=CD，由此得解．
解答：解：∵EF∥AB，
∴△DFE∽△DAB
∴EF：AB=DE：DB；
∵DE：EB=2：3，即DE：DB=2：5，
∴EF：AB=2：5；
∵EF=4，
∴AB=10；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10．
点评：此题主要考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定和性质．