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    4．顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（　　）
    A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不对

    分析 因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

    解答 解：连接AC、BD，
    在△ABD中，
    ∵AH=HD，AE=EB，
    ∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
    同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
    又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
    ∴EH=HG=GF=FE，
    ∴四边形EFGH为菱形．
    故选：A．

    点评 本题考查了中点四边形．菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．探索与应用
    （1）在平面内，3条直线有0或1或2或3个交点；
    （2）在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；
    （3）在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；
    根据以上的解题经验，请解决如下实际问题：
    （4）有若干个乒乓球代表队，不同的代表队的队员之间都进行一场比赛，同一个代表队的队员之间都不比赛．赛场统计结果显示：这次比赛共有7名队员，共有16场比赛．①这次比赛共有几个乒乓球代表队？②这些代表队各有几名队员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+$\frac{5}{6}$x+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．
    （1）求此抛物线的对称轴；
    （2）当t为何值时，点D落在抛物线上？
    （3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下列解题过程：
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{2}$-1
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
    （1）利用上面所提供的解法，化简
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$
    （2）观察上面的解题过程，请直接写出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果a=2+$\sqrt{3}$，b=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，那么（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a=$\frac{1}{b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简或解方程
    （1）$\frac{12xy}{5a}$÷6x2y     
    （2）$\frac{1}{y-x}$+$\frac{1}{2y-2x}$     
    （3）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．求下列方程中x的值
    （1）9x2-16=0
    （2）（-2+x）3=-216．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算
    （1）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$
    （2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
    （3）（$\sqrt{3}$-1）2+（$\sqrt{3}$+2）2-（2$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+2）
    （4）3（$\sqrt{5}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{5}$+（-1）2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：
    月用水量（吨）小于5567大于7
    户    数（户）54030205
    从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量为6吨的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{20}$

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