Question

某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务．如果设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系．

Answer 1

分析：设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则单独采用机械装运2x h可以完成任务，机械装运的工作效率为

1，

2x

；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则单独采用人工装运12h完成任务，人工装运

1

12

，利用机械装运和人工装运同时进行1h完成了后一半任务得到（

1

12

+

1

2x

）×1=

1

2

，然后解方程．

解答：解：设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则机械装运的工作效率为

1，

2x

；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则人工装运

1

12

，
根据题意得（

1

12

+

1

2x

）×1=

1

2

．
解这个方程得x=

6

5

，经检验x=

6

5

是原方程的解，
所以单独采用机械装运

6

5

h可以完成后一半任务．

点评：本题考查了分式方程的应用：先设未知数，再根据题意列出分式方程，然后解分式方程，最后确定实际问题的解．