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在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_______。
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解析:
观察发现,∵AB=BE,∠ACB=∠BDE=90°,∴∠ABC+∠BAC=90°,∠ABC+∠EBD=90°∴∠BAC=∠BED,∴△ABC≌△BDE,S1和S2之间的两个三角形可以证明全等,
则S1+S2即直角三角形的两条直角边的平方和,根据勾股定理,即S1+S2=1,同理S3+S4=3.则S1+S2+S3+S4=1+3=4.
练习册系列答案
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18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=
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在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=(  ) 
 

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如图,在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、3、3.5,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=(  )

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