一张圆形纸片.小芳进行了如下连续操作: ⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB.如图(2)所示． ⑵．将圆形纸片上下折叠.使A.B两点重合.折痕CD与AB相交于M.如图(3)所示． ⑶．将圆形纸片沿EF折叠.使B.M两点重合.折痕EF与AB相交于N.如图(4)所示． ⑷．连结AE.AF.如图(5)所示．经过以上操作小芳得到了以下结论:①. CD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图（2）所示．

⑵．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．

⑶．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．

⑷．连结AE、AF，如图（5）所示．

经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF ②.四边形 MEBF是菱形

③. △AEF为等边三角形 ④.，以上结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

【答案】

【解析】

试题分析：由题意可得，∠AMD=∠ANF=90°，所以CD∥EF；

连接ME、MF、EB、FB，因为MB与EF互相平分垂直，所以四边形 MEBF是菱形；

因为M是圆心，所以MA=ME=MF=r，所以三角形三个角相等，即△AEF为等边三角形；

因为N是MB的中点，AM=ME=MF=r，AN=r，EF=2=r，S_△AEF=×EF×AN=×r×r=r²， S圆=r²，所以

考点：圆的性质、四边形性质及勾股定理

点评：此种试题，相对比较复杂，要求学生将学过的知识灵活、综合运用，将四边形和勾股定理应用于圆中是常考题，学生必须掌握圆的各种性质。

练习册系列答案

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（2013•邗江区一模）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．
（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．
（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．
（4）连结AE、AF，如图（5）所示．
经过以上操作小芳得到了以下结论：
①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF：S圆=3

：4π，
以上结论正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：初中数学 来源：2013届江苏省盐城市九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析） 题型：单选题

一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
⑴．将圆形纸片左右对折,折痕为AB，如图（2）所示．
⑵．将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．
⑶．将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．
⑷．连结AE、AF，如图（5）所示．
经过以上操作小芳得到了以下结论：①. CD∥EF  ②.四边形 MEBF是菱形
③. △AEF为等边三角形 ④.，以上结论正确的有（      ）

A．1个          B．2个          C．3个         D．4个