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    2011年9月30日上午10点，詹姆斯•邦德（James Bond）跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从A市前往相距140公里的B市，他准备在火车上窃精英家教网取情报并通过卫星地面站C将情报传回总部．已知C市在B市北偏西74°方向上，卫星地面站的有效覆盖半径为65公里，∠EAB=70°．
    （1）邦德是否有机会连接上卫星地面站？请说明理由．
    （2）若邦德有机会连接上卫星地面站，假设邦德拿到情报后立即开始传送，且传送情报需要15分钟，请问他必须在什么时间前拿到情报？（参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.75）
    分析：（1）过点A作AM⊥AE，过B作BN⊥BF，过C作CD⊥AB于D，在RT△BCD中求出BD与CD的关系，在RT△ACD中利用tan∠1的值可得出AD=CD，从而求出CD的长度，继而可判断出答案．
    （2）在RT△CPD中，求出PD，得出tPD，根据AP=AD-PD=CD-PD求出AP，从而得出tAP，继而可判断出最多可用的时间．
    解答：精英家教网解：（1）有机会连接上卫星地面站．
    理由如下：过点A作AM⊥AE，过B作BN⊥BF，过C作CD⊥AB于D，
    则AM∥BN，∠EAM=∠FBN=∠ADC=∠BDC=90°，
    ∵∠EAB=70°，
    ∴∠2=∠EAB-∠EAC=70°-25°=45°，∠1=∠EAM-∠EAB=90°-70°=20°，
    ∵AM∥BN，
    ∴∠2=∠3=20°，
    ∴∠ABC=∠3+∠4=∠3+（∠FBN-∠FBC）=20°+（90°-74°）=36°，
    在RT△ACD中，∠ADC=90°，tan∠1=
    CD
    AD
    =1，
    ∴AD=CD，
    在RT△BCD中，∠BDC=90°，tan∠ABC=
    CD
    AD
    =
    CD
    BD
    =0.75=
    3
    4
    ，
    ∴BD=
    4
    3
    CD，
    ∴AB=AD+BD=CD+
    4
    3
    CD=
    7
    3
    CD=14公里．
    ∴CD=60公里＜65公里，
    ∴邦德有机会接上卫星地面站．

    （2）假设列车运动到AB上的P点时接上卫星地面站，则CP=65公里，
    在RT△CPD中，∠CDP=90°，
    ∴PD=
    		CP2-CD2
    =
    		652-602
    =25公里，
    ∴tPD=
    25
    150
    =
    1
    6
    小时=10分钟，
    ∴AP=AD-PD=CD-PD=60-25=35公里，
    ∴tAP=
    35
    150
    =
    7
    30
    小时=14分钟，
    故他最多可用的时间为14+10+10分钟，
    又∵传送情报需要15分钟
    ∴窃取情报最多用14+10+10-15=19分钟，
    ∴邦德必须在10点19分之前拿到情报．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，与实际结合得比较紧密，有一定的难度，解答此题的关键有两点，①根据题意建立直角三角形，②掌握实际与数学的结合，例如第一问的最短距离与三角形的高直接进行联系．
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    1 不超过1500元的部分 3%
    2 超过1500元至4500元的部分 10%
    3 超过4500元至9000元的部分 20%
    … … …
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    1
    15
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