等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=7，D为BC上一点，sin∠DAB= $数学公式$ ，则BD长为

A.
5
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
6

D
分析：画出图形，过点D作DE⊥AB，垂足为E，根据题意，设DE=3x，则AD=5x，由勾股定理求得AE=4x，则BE=3x，则可求出x的值，从而得出BD．
解答：

解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，如图，
设DE=3x，则AD=5x，由勾股定理求得AE=4x，
∴BE=3x，
∵AC=7，∴由勾股定理求得AB=7 $\text{[math]}$ ，
∴7x=7 $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ，
∴BD=3 $\text{[math]}$ x=3 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形和等腰三角形的性质，是基础题，难度适中．

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．

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（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

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．

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求证：∠DEF=45°．

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等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=7，D为BC上一点，sin∠DAB=，则BD长为

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