Question

抛物线y=5x²先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后可得到（　　）

A．y=5（x+2）²-1

B．y=5（x-2）²-1

C．y=5（x+2）²+1

D．y=5（x-2）²+1

Answer 1

分析：先根据顶点式得到抛物线y=5x²的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=5x²先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线的对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（-2，-1），然后再根据抛物线的顶点式即可得到平移后的抛物线的解析式．

解答：解：∵抛物线y=5x²的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），
∴抛物线y=5x²先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线的对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（-2，-1），
∴平移后得到的抛物线的解析式为y=5（x+2）²-1．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x-k）²+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x-k-m）²+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．