Question

解方程：
（1）2x²-x-6=0
（2）-x²+6x-5=0
（3）（x-5）²=（2x-1）（5-x）

Answer 1

解：（1）原方程化为（2x+3）（x-2）=0，
解得x₁=-，x₂=2；

（2）原方程化为x²-6x+5=0
分解因式，得（x-1）（x-5）=0，
解得x₁=1，x₂=5；

（3）移项，得（x-5）²+（2x-1）（x-5）=0，
提公因式，得（x-5）（x-5+2x-1）=0，
解得x₁=5，x₂=2．
分析：（1）直接利用“十字相乘法”将等式左边因式分解，再解方程；
（2）将二次项系数化为正数，再因式分解；
（3）将等式右边移项到左边，提公因式，因式分解．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程．关键是根据方程的特点，合理地选择因式分解的方法．