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12、已知:三条直线a、b、c,其中a∥b,b∥c,求证:a∥c,若用反证法证明该题,第一步应假设
a与c不平行
分析:反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,反面成立,可据此进行解答.
解答:解:直线a,c的位置关系有平行和不平行两种,因而a∥c的反面是a与c不平行.
因此用反证法证明“a∥c”时,应先假设a与c不平行.
点评:本题结合直线的位置关系考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.
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