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    14．已知6是关于x的方程x2-7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为（　　）
    A．20B．24C．32D．56

    分析 首先利用一元二次方程的解得出m的值，再求得两根，再结合菱形的对角线求出边长，即可得出答案．

    解答 解：∵6是关于x的方程x2-7mx+24m=0的一个根，
    ∴62-42m+24m=0，
    解得：m=2，
    ∴原方程为：x2-14x+48=0，
    ∴方程的两根分别为：6和8，
    ∴菱形ABCD的两条对角线的长为6和8，
    ∴菱形的边长为5，即周长为5×4=20．
    故选（A）

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及一元二次方程的解，正确得出方程的两根是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
    （1）2（1-x）＞3x-8．                   
    （2）$\frac{x-1}{2}+1≥x$．
    （3）$\left\{\begin{array}{l}4x-8＜x+1\\ 3x+4＜5x+8\end{array}\right.$．                    
    （4）-1＜$\frac{3-2x}{2}$＜2．

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    5．a为何实数时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+4y=8}\\{3x+2y=6}\end{array}\right.$的解为正数？

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    2．已知二元一次方程2x-7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
    A．$y=\frac{2x+5}{7}$B．$y=\frac{2x-5}{7}$C．$x=\frac{5+7y}{2}$D．$x=\frac{5-7y}{2}$

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    9．k取何值时，关于x的方程x2-（2k+1）x+k2-1=0．
    （1）有两个实根；
    （2）有一个根是0；
    （3）有一个根是1．

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    19．方程（x-1）2=4的根是x1=3，x2=-1．

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    6．已知关于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
    （1）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
    （2）若x1，x2是该方程的两个根，且x12x2+x1x22=-$\frac{1}{8}$，求实数m的值．

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    3．解方程：
    （1）$\frac{2}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=1$
    （2）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{{{x^2}-4}}=\frac{x+2}{x-2}$．

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    4．在①$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$中，是方程y=2x-3的解的为②（填序号，下同），是方程3x-2y=-1的解的为①；是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-3}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解的为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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