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以下说法正确的是( )
①当∠A从0°逐渐增大到90°时,tanA的值逐渐增大,cotA的值逐渐减小;
②tan12°•tan78°=1;
③在△ABC中,已知∠C=90°,如果tan(90°-A)=2,那么cot(90°-A)=2;
④若∠A为锐角,则0<tanA<1.
A.①②
B.③④⑤
C.①②③
D.③④
【答案】分析:当∠A从0°逐渐增大到90°时,tanA的值逐渐增大,cotA的值逐渐减小;
一个角的正切值等于它的余角的余切值.
解答:解:①根据锐角三角函数的增减性,可知正确;
②∵tan78°=cot12°,∴tan12°•tan78°=1.正确;
③根据同角的正切和余切互为倒数.错误;
④如tan60°=>1.错误.
故选A.
点评:本题考查了锐角三角函数的增减性和同角的三角函数的关系.
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