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    如图，直线a∥b，那么∠x的度数是


    1. A.
      72°
    2. B.
      78°
    3. C.
      108°
    4. D.
      90°
    A
    分析：作C∥b，E∥b，D∥b，根据两直线平行内错角相等，可求得∠5，∠6的度数，则∠x的度数可求．
    解答：解：作C∥b，E∥b，D∥b
    ∴∠1=30°，∠2=48°-30°=18°，∠3=18°，∠4=30°-18°=12°，∠5=12°
    ∵a∥b，D∥b
    ∴∠6=60°
    ∴∠x=∠5+∠6=72°．
    故选A．
    点评：本题考查的是平行线的性质．本题关键是根据内错角相等，找出∠x=∠5+∠6，从而求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．直线AB分别交y轴，x轴于A，B两点，已知A（0，2
    		3
    ），B（2，0），以P（-
    1
    2
    ，0）为圆心的圆与直线AB相切于点E．
    （1）求⊙P的半径长．
    （2）若Rt△ABO被直线y=kx-2k分成两部分，设靠近原点那一部分面积为S，求出S与自变量k的函数关系式．
    （3）若直线y=kx-2k把Rt△ABO分成两部分的面积比为1：2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线AB∥CD，HL∥FG，EF⊥CD，∠1=40°，那∠EHL的度数为
    50°
    50°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面是这样，那曲面呢？我们再看一题（如图1），从A到B，怎样走最近呢？与前两题相同，把圆柱体展开（如图2），此时，只有A点位于与长方形的交界处时，才是最短路径，且只有一条最短路径AB．

    从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题，都可先把立题图形转化成平面图形再思考．而且得出正方体有6条最短路径；长方体有2条最短路径；圆柱有1条最短路径．这短短的八个字还真是奥妙无穷啊！
    探究问题一：已知，A，B在直线L的两侧，在L上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

    探究问题二：已知，A，B在直线L的同一侧，在L上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

    探究问题三：A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

    探究问题四：AB是锐角MON内部一条线段，在角MON的两边OM，ON上各取一点C，D组成四边形，使四边形周长最小．（如图所示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线l1过A（0，2），B（2，0）两点，直线l2：y=mx+b过点（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图．直线AB分别交y轴，x轴于A，B两点，已知A（0，2数学公式），B（2，0），以P（-数学公式，0）为圆心的圆与直线AB相切于点E．
    （1）求⊙P的半径长．
    （2）若Rt△ABO被直线y=kx-2k分成两部分，设靠近原点那一部分面积为S，求出S与自变量k的函数关系式．
    （3）若直线y=kx-2k把Rt△ABO分成两部分的面积比为1：2，求k的值．

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