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    已知：如图在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB的中点．

    求证：四边形BCDE为菱形．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵AD⊥BD　∴△ADB为Rt△

    　　∵E为AB中点　∴DE＝AB＝AE＝BE

    　　∵BC＝CD　∠CBD＝∠BDC　∵AB∥CD

    　　∴∠BDC＝∠DBE

    　　∴∠DBC＝∠DBE　∵DE＝BE　∴∠DBE＝∠BDE

    　　∴∠BDE＝∠CBD

    　　∴BC∥DE　∴四边形BCDE为平行四边形

    　　∵BC＝CD　∴BCDE为菱形


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