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    设x＞0，则数学公式的最小值等于________．

    6
    分析：先把分式化简，再由x的取值讨论分式的最小值．
    解答：原式===3（x+），
    ∵x＞0，
    ∴，
    ∴当x=1时，x+有最小值2，
    ∴当x=1时，原式取得最小值6．
    点评：此题考查分式的化简求值，难点是把分式化到最简后的讨论部分．
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    有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
    （1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是
    4
    4
    ；
    （2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为
    2010
    2010
    ；
    （3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．

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    如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。

     

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     设函数(都为正整数且)，若当与时，都有. 则的最小值为  (   )

      (A) 7         (B) 4         (C) 6          (D) 10

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
    （1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是______；
    （2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为______；
    （3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．

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