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    已知：如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E．求证：AC=CE．

      

      过A作AF⊥BD于F，则AF∥CE，∴∠E＝∠FAE∴∠E=∠BAE-∠BAF∵∠DAC=∠DBC, ∠DBC=∠BAF∴

    ∠BAF=∠DAC∵∠BAE＝∠DAE,∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠E=∠CAE∴AC=CE

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