Question

2．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，另两条直线分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则：
①BC：AB=1：2；
②AB：AC=2：3；
③BC•DE=6；
④BC•EF=3．

Answer 1

分析 ①②根据平行线分线段成比例定理直接计算；
③④先由①计算出BC，然后计算BC与DE和EF的积．

解答 解：①∵直线l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{DE}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
②∵直线l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$=$\frac{4}{4+2}$=$\frac{2}{3}$；
③∵$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{2}$；
∴BC=$\frac{3}{2}$，
∴BC•DE=$\frac{3}{2}$×4=6；
④BC•EF=$\frac{3}{2}$×2=3．
故答案为1：2；2：3；6；3．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．